Faz parte da realidade dos Clubes de Matemática a necessidade de se repensar o processo de ensino e aprendizagem da Matemática e também da formação dos professores que a ensinam. Portanto, nos CluMats busca-se um ensino de Matemática por meio da produção compartilhada de conhecimentos onde propõe-se outra organização para os conteúdos de Matemática que partam do que o aluno já domina, mas que conduza a novos conhecimentos.

O modelo educacional tradicional tem encontrado dificuldades para conseguir atender às expectativas da sociedade moderna, não dando conta de participar do contínuo processo de transformação e de inovação da sociedade. Esses fatores conduzem ao 'encapsulamento' da aprendizagem escolar, que significa a descontinuidade entre a aprendizagem na escola e a cognição realizada fora da instituição escolar.